Tema: Algunas cuestiones sobre la demostración en la práctica matemática (a la luz de las pruebas asistidas por computadora).

Resumen: El concepto de prueba en matemáticas ha evolucionado a lo largo de los siglos a partir de las nociones intuitivas de justificación y validación. Muchos aspectos relacionados con las pruebas y su aceptación han formado parte de debates filosóficos y matemáticos desde tiempos inmemoriales, pero la comprensión de qué se considera una prueba matemática válida ha cambiado desde la llegada de las computadoras, puesto que, por ejemplo, varios teoremas sofisticados como el de Feit-Thompson de la teoría de los grupos ya han sido verificados mediante pruebas y metodologías asistidas por computadora.

El propósito de esta charla es presentar algunas cuestiones acerca de la demostración en la práctica matemática donde, en mi opinión, las pruebas asistidas por computadora actuales juegan un rol relevante. Por ejemplo el asunto de las demostraciones directas o indirectas; el fenómeno de volver a demostrar un mismo resultado; las pruebas explicativas (razonamiento diagramático) o la cuestión de las demostraciones simples o elegantes. La exploración de estos y otros temas relacionados arroja luz a la interrogante de si una prueba mecanizada es ya equiparable a una prueba tradicional.

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Tema: Archivos para la historia de la ciencia.

Resumen: Durante los últimos 20 años he dedicado parte de mi tiempo a la organización de varios archivos documentales de la historia de la astronomía mexicana. En esta sesión del Coloquio relataré detalles particulares de este trabajo para luego hacer algunas reflexiones generales sobre la importancia de la conservación y los múltiples usos de este tipo de material.

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Tema: Imaginación escepticismo y naturalismo en Hume.


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Tema: Los principios de la relatividad: una introducción pedagógica.


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Tema: Concepciones de la lógica y tipos de razonamiento.


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